LaTeX的一些数学公式表达

Halo对LaTex的渲染不太支持,需要改格式
下面两个是公式渲染制作网站:
https://simpletex.cn/

https://www.latexlive.com/

解决Halo渲染LaTex问题的方法:
https://github.com/halo-dev/halo/issues/607

http://121.40.183.153/archives/halo%E4%B9%8Blatex%E6%97%A0%E6%B3%95%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%98%BE%E7%A4%BA%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98

下面是LaTeX中常用的一些数学公式表达:

  1. 上下标:

    上标:使用^,如a^{n}表示a的n次方;

    下标:使用_,如a_{i}表示a的第i个分量。

  2. 分数:

    使用\frac{numerator}{denominator},如\frac{1}{2}表示1/2。

  3. 开根号:

    使用\sqrt{expression},如\sqrt{2}表示根号下2。

    对于高阶根号,可以使用\sqrt[n]{expression},如\sqrt[3]{8}表示立方根下8。

  4. 求和、积分:

    求和:使用\sum,如\sum_{i=1}^{n}a_i表示a的前n项和;

    积分:使用\int,如\int_{0}^{1}x^2 dx表示x^2在0到1之间的积分。

  5. 矩阵:

    使用\begin{matrix}...\end{matrix}表示矩阵,如

    \begin{matrix}
    a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
    a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
    a_{31} & a_{32} & a_{33}
    \end{matrix}
    
  6. 方程:

    使用\begin{equation}...\end{equation}表示方程,如

    \begin{equation}
    f(x) = x^2 + 2x + 1
    \end{equation}
    
  7. 分类讨论:

    使用\begin{cases}...\end{cases}表示分类讨论,如

    \begin{cases}
    a, & x \leq 0 \\
    b, & x > 0
    \end{cases}
    
  8. 多行公式:

    使用\begin{align}...\end{align}表示多行公式,如

    \begin{align}
    a + b &= c \\
    d - e &= f
    \end{align}
    

这些表达式只是LaTeX中数学公式的冰山一角,还有很多其他的表达式和符号,可以参考LaTeX相关文档进行学习和了解。

x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}

F(n)=c_1x_1^n+c_2x_2^n

c_1=\frac{1}{\sqrt{5}}

F(n)=\frac{1}{\sqrt{5}}\bigg[\bigg(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\bigg)^2-\bigg(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\bigg)^2\bigg]

分数 frac==fraction